HomeHome  PortalPortal  CalendarCalendar  GalleryGallery  FAQFAQ  SearchSearch  MemberlistMemberlist  UsergroupsUsergroups  RegisterRegister  Log inLog in  

Share | 
 

 Dasar Permutasi Dan Kombinasi

View previous topic View next topic Go down 
AuthorMessage
A+
Admin
Admin


Jumlah posting : 448 Age : 26
Lokasi : Bengkulu

PostSubject: Dasar Permutasi Dan Kombinasi   Wed Sep 29, 2010 6:58 pm

Judul Thread : Dasar Permutasi Dan Kombinasi
Tipe Thread : Artikel
Status Thread : Repost/Copast
Source : http://id.wikipedia.org/wiki/Kombinasi_dan_permutasi

Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan.

{1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.

Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan?

Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C.

Sedangkan permutasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup dengan memperhatikan urutan. Di dalam permutasi, urutan diperhatikan.

{1,2,3} tidak sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}

Contoh: Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa permutasi yang terjadi?

Solusi: Ada 6 permutasi yaitu; M-H, M-B, H-M, H-B, B-M, B-H.

Salah satu aplikasi kombinasi dan permutasi adalah digunakan untuk mencari probabilitas suatu kejadian.



Jika urutan diperhatikan dan suatu objek dapat dipilih lebih dari sekali maka jumlah permutasinya adalah:



di mana n adalah banyaknya objek yang dapat dipilih dan r adalah jumlah yang harus dipilih.

Sebagai contoh, jika kamu memiliki huruf A, B, C, dan D dan kamu ingin mencari tahu ada berapa cara untuk menyusunnya dalam suatu grup yang berisi tiga angka maka kamu akan menemukan bahwa ada 43 atau 64 cara untuk menyusunnya. Beberapa cara untuk menyusunnya adalah: AAA, BBB, CCC, DDD, ABB, CBB, DBB, dst.
[sunting] Permutasi tanpa pengulangan

Jika urutan diperhatikan dan setiap objek yang tersedia hanya bisa dipilih atau dipakai sekali maka jumlah permutasi yang ada adalah:



di mana n adalah jumlah objek yang dapat kamu pilih, r adalah jumlah yang harus dipilih dan ! adalah simbol faktorial.

Sebagai contoh, ada sebuah pemungutan suara dalam suatu organisasi. Kandidat yang bisa dipilih ada lima orang. Yang mendapat suara terbanyak akan diangkat menjadi ketua organisasi tersebut. Yang mendapat suara kedua terbanyak akan diangkat menjadi wakil ketua. Dan yang mendapat suara ketiga terbanyak akan menjadi sekretaris. Ada berapa banyak hasil pemungutan suara yang mungkin terjadi? Dengan menggunakan rumus di atas maka ada 5!/(5-3)! = 60 permutasi.

Umpamakan jika n = r (yang menandakan bahwa jumlah objek yang bisa dipilih sama dengan jumlah yang harus dipilih) maka rumusnya menjadi:



Sebagai contoh, ada lima kotak kosong yang tersedia. Kelima kotak kosong itu harus diisi (tidak boleh ada yang kosong). Kelima kotak kosong itu hanya boleh diisi dengan angka 1,2,3,4,5. Ada berapa banyak cara untuk mengisi kotak kosong? Dengan menggunakan rumus n! maka ada 5! = 120 permutasi.

Kombinasi tanpa pengulangan

Ketika urutan tidak diperhatikan akan tetapi setiap objek yang ada hanya bisa dipilih sekali maka jumlah kombinasi yang ada adalah:



Di mana n adalah jumlah objek yang bisa dipilih dan r adalah jumlah yang harus dipilih.

Sebagai contoh, kamu mempunyai 5 pensil warna dengan warna yang berbeda yaitu; merah, kuning, hijau, biru dan ungu. Kamu ingin membawanya ke sekolah. Tapi kamu hanya boleh membawa dua pensil warna. Ada berapa banyak cara untuk mengkombinasikan pensil warna yang ada? Dengan menggunakan rumus di atas maka ada 5!/(5-2)!(2)! = 10 kombinasi.

Kombinasi pengulangan

Jika urutan tidak diperhatikan dan objek bisa dipilih lebih dari sekali, maka jumlah kombinasi yang ada adalah:



Di mana n adalah jumlah objek yang bisa dipilih dan r adalah jumlah yang harus dipilih. Sebagai contoh jika kamu pergi ke sebuah toko donat. Toko donut itu menyediakan 10 jenis donat berbeda. Kamu ingin membeli tiga donat. Maka kombinasi yang dihasilkan adalah (10+3-1)!/3!(10-1)! = 220 kombinasi.

_________________
Berapa Nilai Dari Kasih Dan Cinta ? , Kasih Dan Cinta Hanya Lah Nafsu Belaka

Berapa Nilai Dari Duka Dan Benci ? , Duka Dan Benci Hanya Lah Keluhan Manusia
Back to top Go down
View user profile http://ariakbarsyah.weebly.com
 
Dasar Permutasi Dan Kombinasi
View previous topic View next topic Back to top 
Page 1 of 1
 Similar topics
-
» Kombinasi Alt + Number (ascii code)
» YoYo
» Penyebab Utama Kematian!
» WTS SOLAR Industri dan jasa pengiriman / angkut dari pertamina ke pabrik seluruh Indonesia
» sharing di sini yok bro,bahan-bahan/ material pembuatan knalpot..

Permissions in this forum:You cannot reply to topics in this forum
 :: Kampus HIMATIF UNIB :: Math Room-
Jump to: